2022年成考高起點《數(shù)學(xué)》考點復(fù)習(xí)（二）

　　1、函數(shù)值域及求法

　　函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點內(nèi)容之一?？忌赏ㄟ^本節(jié)知識點的方法進(jìn)修學(xué)習(xí)，靈活掌握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應(yīng)用問題。

　　例如：設(shè)m是實數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

　　證明：當(dāng)m∈M時，f(x)對所有實數(shù)都有意義;反之，若f(x)對所有實數(shù)x都有意義，則m∈M。

　　當(dāng)m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。

　　求證：對每個m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

　　2、奇偶性與單調(diào)性(一)

　　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣?？忌M(jìn)行理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。

　　例如：設(shè)a>0，f(x)= 是R上的偶函數(shù)，求a的值;證明：f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)。

　　3、奇偶性與單調(diào)性(二)

　　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出。本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識。

　　例如，已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

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　　案例探究：

　　已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

　　4、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)問題

　　指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是高起點數(shù)學(xué)考試考查的重點內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生掌握兩種函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)并會用它們?nèi)ソ鉀Q某些簡單的實際問題。

　　例如，設(shè)f(x)=log2 ，F(xiàn)(x)= +f(x)。

　　試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義，給出證明;

　　若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明：對任意的自然數(shù)n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

　　若F(x)的反函數(shù)F-1(x)，證明：方程F-1(x)=0有惟一解。

　　以上是成考高起點數(shù)學(xué)科目考試，函數(shù)部分考試內(nèi)容有關(guān)知識，考生可進(jìn)行了解。更多成人高考復(fù)習(xí)資料，可站內(nèi)搜索相關(guān)文章了解更多。