成人高考高升專《數(shù)學(xué)》模擬題

　　本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。

　　第Ⅰ卷(選擇題 共75分)

　　一、選擇題：本大題共15分，每小題5分，共75分。在每小題列出的四個(gè)選取項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

　　(1)設(shè)M={x≥2,x∈R},P={x|-x-2=0,x∈R}.則M∪P是

　　(A)Φ (B)M (C)M∪{-1} (D)P

　　(2)下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)減函數(shù)的是

　　(A)y=cosx (B)y=+1 (C)y=1- (D) y=+

　　(3)函數(shù)f(x)=的定義域是

　　(A)(- ∞,0) (B)(-∞,0] (C)(0,+∞) (D)[0, +∞)

　　(4)不等式組{ < 的解集是<

　　(A)x>-7 (B)x< (C)-7< (D)Φ

　　(5)已知a>b，則下列等式中恒成立的是

　　(A)loga>logb (B)>b (C)<( (D)>

　　(6)已知等差數(shù)列{a}，a=2a-3n+1,則第5項(xiàng)a等于

　　(A)23 (B)20 (C)17 (D)14

　　(7)函數(shù)y=和y=的圖像關(guān)于

　　(A)坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 (B)x軸對稱 (C)y軸對稱 (D)直線y=x對稱

　　(8)如果0<1,那么a的取值范圍是

　　(A)0< (B)≤a<1 (C)1<3 (D)a>3

　　(9)已知橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-2，0)，(2，0)的距離之和等于6，則橢圓的短軸長為

　　(A)5 (B)10 (C) (D)2

　　(10)甲乙兩人各進(jìn)行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率是0.3，乙擊中目標(biāo)的概率是0.6，那么兩人都擊中目標(biāo)的概率是

　　(A)0.18 (B)0.6 (C)0.9 (D)1

　　(11)函數(shù)y=sin2x+cos2x是

　　(A)偶函數(shù) (B)奇函數(shù)

　　(C)非奇非偶函數(shù) (D)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

　　(12)關(guān)于x的方程的兩根之和為8，兩根之積為-4，則

　　(A)a=-2,b=-2 (B)a=-2,b=2 (C)a=2,b=-2 (D)a=2,b=2

　　(13)用0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字組成個(gè)位數(shù)不是1的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有

　　(A)16個(gè) (B)14個(gè) (C)12個(gè) (D)10個(gè)

　　(14)已知點(diǎn)P(4,9)，P(6,3),⊙O是以線段PP為直徑的圓，則圓的方程為

　　(A)(x-5)+(y-6)=10 (B)(x-5)+(y-6)=40

　　(C)(x+1)+(y-3)=10 (D)(x+1)+(y-3)=40

　　(15)如果k是非零的實(shí)常數(shù)，則下列命題中正確的是

　　(A)y=是增函數(shù) (B)y=增函數(shù)

　　(C)y=(k-k+1) (D)y=log是增函數(shù)

　　第Ⅱ卷(非選擇題 共75分)

　　二 填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上。

　　(16)一個(gè)向量a把點(diǎn)(-1，-1)平移到(-1,0),則點(diǎn)(-1,0)平移到 。

　　(17)已知sina+cosa=，則tana+cosa= 。

　　(18)過點(diǎn)(2，-3)且與直線2x+y-3=0垂直的直線方程是 。

　　(19)隨機(jī)擲一骰子，則所有骰子的點(diǎn)子數(shù)ξ的期望是 。

　　三、解答題：本大題共5小題，共55分，解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

　　(20)(本小題滿分10分) 設(shè)函數(shù)y=ax+bx+c的最大值是8，并且其圖像通過A(-2,0)和β(1，6)兩點(diǎn)，試寫出此函數(shù)解析式。

　　(21)(本小題滿分10分) 設(shè)α，β是方程(lgx)-lgx-2=0的兩個(gè)根，求logβ+logα的值。

　　(22)(本小題滿分11分) 數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式為a=2n-11，問項(xiàng)數(shù)n為多少時(shí)，使數(shù)列前n項(xiàng)之和S的值最小，并求S的最小值。

　　(23)(本小題滿分12分) 在△ABC中，已知BC=1，∠B=π/3，△ABC的面積為，求tanC的值。

　　(24)(本小題滿分12分) 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x+1與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，∣PQ∣=，求橢圓方程。