更新時(shí)間:2022-07-01 11:15:00 來源:大牛教育成考網(wǎng) 點(diǎn)擊量:
朱世杰是中國元朝的數(shù)學(xué)家。他長期從事數(shù)學(xué)研究和教育事業(yè),主要著作有《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》。
《算學(xué)啟蒙》是朱世杰在元成宗大德三年出版的。全書分為三卷,十二門,總計(jì)二百五十九個(gè)問題和相應(yīng)的解答。自乘除運(yùn)算起,一直到當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展的最高成就“天元術(shù)”。全面介紹了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域所包含的各方面內(nèi)容。它的體系完整,內(nèi)容深入淺出,通俗易懂,是一部很有價(jià)位的啟蒙讀物。后來這部著作被澤成外文,流傳到朝鮮、日本等國家,產(chǎn)生了巨大的影響。
《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著,它得到近代數(shù)學(xué)史研究者的高度評價(jià),是中國數(shù)學(xué)著作中最重要的一部,同時(shí)也是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)著作之一?!端脑耔b》成書于大德七年,共三卷,二十四門,二百八十八問,介紹了朱世杰的多元高次方程組的解法--“四元術(shù)”;高階等差級數(shù)的計(jì)算--“垛積術(shù)”以及“招差術(shù)”等方面的研究成果。
朱世杰的“四元術(shù)”,是在高次方程的數(shù)值解法以及“天元術(shù)”的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。高次方程的數(shù)值解法是在開平方開立方算法的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出來的。
朱世杰不僅提出了多元高次聯(lián)立方程組的算籌擺置記述方法,而且把《九章算術(shù)》等書中的四元一次聯(lián)立方程解法推廣到四元高次聯(lián)立方程。他還在《四元玉鑒》中舉例說明了高次聯(lián)立方程組的求解方法。
朱世杰的另一重大貢獻(xiàn)是對“垛積術(shù)”的研究。這是在沈括的“隙積術(shù)”的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。朱世杰對于一系列新的垛形的級數(shù)求和問題作了深入研究,從中歸納出稱為“三角垛”的公式,實(shí)際上得到了這一類任意高階等差級數(shù)求和問題的比較系統(tǒng)的解法,解決了數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的這一難題。
朱世杰還把三角垛的公式引用到“招差術(shù)”上,指出招差公式中的各項(xiàng)系數(shù)恰好依次是各三角垛的積,這樣就得到了包含有四次差的招差公式。這在世界數(shù)學(xué)史上屬首例,比歐洲牛頓的同樣成就要早上近四個(gè)世紀(jì)。朱世杰把“招差術(shù)”推進(jìn)到了趨于完善的地步,最終完成了先輩們在這方面的研究課題。
除了“四元消法”和“垛積招差”以外,朱世杰在他的著作中還提出了許多值得注意的頗有價(jià)位的內(nèi)容。
在中國數(shù)學(xué)史上,朱世杰第一次正式提出了正負(fù)數(shù)乘法的正確法則。他對球體表面積的計(jì)算問題也作了深入、細(xì)致的探討,是中國古代數(shù)學(xué)典籍中惟一的一次討論。雖然結(jié)論不完全正確,但他刻苦鉆研、勇于創(chuàng)新的精神是非??少F的。
在《算學(xué)啟蒙》中,朱世杰記載了完整的“九歸除法”口訣,和現(xiàn)在流傳的珠算歸除口訣完全一致。
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